تطابق المثلثات :

الأهداف: يتوقع منك عزيزي الدارس في نهاية الدرس أن تستقرئ حالات تطابق المثلثات وتطبّقها .
سؤال : متى يتطابق المثلثان ؟ هل تطابق بعض العناصر المتناظرة ، يضمن تطابق العناصر المتناظرة الأخرى ؟

قم بإجراء النشاط التالي :
ادرس الحالات الآتية وحاول من خلالها رسم مثلثين غير متطابقين في كل منها ؟

الحالة الأولى :
12 سم.
ﺠ ﻫ =
8 سم ،
D ﺠ د ﻫ فيه ﺠ د = 6سم ، د ﻫ =
12 سم .
و ز =
8 سم ،
D و ل ز فيه ول = 6سم ، ل ز=
هل يمكنك رسم D ﺠ د ﻫ لا يطابق D و ل ز ؟؟

الحالة الثانية :
35 ْ .
ﺠ =
ب = 80 ْ ، ق
أ = 65 ْ ، ق
D أ ب ﺠ فيه ق
ح = 35 ْ .
ل = 80 ْ ، ق
65 ْ ، ق
ﻫ =
D ﻫ ل ح فيه ق
هل يمكنك رسم D أ ب ﺠ لا يطابق D ﻫ ل ح ؟؟

تطابق المثلثات :

الحالة الثالثة :
30 ْ .
ف =
D ي ف أ فيه ي ف = 7 سم ، ي أ = 4 سم ، ق
30 ْ .
ل =
4 سم ، ق
Dط ل ﺠ فيه ط ل = 7سم ، ط ﺠ =
هل يمكنك رسم D ي ف أ لا يطابق D ط ل ح ؟؟

الحالة الرابعة :
50 ْ .
ن =
D ب ن ك فيه ب ن = 8سم ، ن ك = 5سم ، ق
50 ْ .
ﻫ =
8سم ، ﻫ ط = 5 سم ، ق
D ر ﻫ ط فيه ر ﻫ =
الحالة الخامسة :
ﺠ ب د = 80 ْ ، ﺠ ب = 6سم.
62 ْ ، ق
ب ﺠ د =
D ب ﺠ د فيه ق
6 سم .
زﻫ ك= 80 ْ ، ز ﻫ =
62 ْ ، ق
ﻫ ز ك=
D ﻫ ز ك فيه ق
هل يمكنك رسم D ب ﺠ د لا يطابق D ﻫ ز ك ؟؟

قارن النتائج التي حصلت عليها بالنتائج التي حصل عليها زملاؤك ، أي قياسات للمثلث يتم رسم مثلث واحد فقط من خلالها ؟ وفي أي الحالات ؟
من الحالات السابقة لا بد أنك توصلت إلى حالات تطابق المثلثات التالية :
الحالة الأولى :

يتطابق مثلثان إذا كانت أضلاعهما المتناظرة متطابقة ( متساوية ).

الحالة الثانية :

يتطابق مثلثان إذا كان الضلعان والزاوية التي يحصرانها في أحد المثلثين تطابق نظيراتها في المثلث الآخر.

الحالة الثالثة :

يتطابق مثلثان إإذا تساوت زاويتان والضلع الواصل بين رأسيهما في المثلث الأول مع زاويتين والضلع الواصل بين رأسيهما في المثلث الثاني .
أي أنّه لا حاجة إلى معرفة جميع قياسات المثلثين ( عناصرهما الستة ) للحكم على تطابقهما، فإذا كانت المعلومات المعطاة حول المثلثين تمثل أياً من الحالات الثلاث السابقة ، فإن المثلثين متطابقان .